Απόφοιτος του Κολεγίου Αθηνών, σπούδασε στη Φιλοσοφική Σχολή του Εθνικού Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών και στη Σχολή Δραματικής Τέχνης του Εθνικού Θεάτρου. Είχε ι ήδη όμως συμμετάσχει στον Θεατρικό Όμιλο του Κολεγίου, είχε σκηνοθετήσει ως μαθητής ακόμη την “Σίβυλλα” του Α. Σικελιανού και ένα δίωρο πρόγραμμα Τσέχωφ, όπου ο ίδιος έπαιξε τις “Βλαβερές συνέπειες του καπνού”. Το σκηνικό του ταλέντο του διακρίνει η μεγάλη Ελληνίδα τραγωδός Κατίνα Παξινού και γράφει ειδικά στο προωτοσέλιδο των νέων ο συγγραφέας Δ. Ψαθάς. Ώντας πρωτοετής ενώνει 6 σχολεία μαζί και ανεβάζει τον “Κοριολανό” του Σαίξπηρ με περίπου 55 άτομα.Ο ίδιος δήλωσε στο παρελθόν ότι έχει εργαστεί και ως οικοδόμος, μεταφραστής, έμπορος και στατιστικολόγος, χωρίς ιδιαίτερη επιτυχία.

Προσωπική ζωή του Κώστα Αρζόγλου

Αρχικά παντρεύτηκε με την Υβόννη Μαλτέζου, στη συνέχεια τη Βέρα Κρούσκα, αμέσως μετά τον μεγάλο έρωτα της ζωής του Έλενα Ακρίτα και τέλος τη Ζαχαρούλα Χριστοπούλου.

Με τη Βέρα Κρούσκα έπαιζαν μαζί στην τηλεοπτική σειρά «Εν Αθήναις». Ο έρωτας τους χτύπησε την πόρτα και πολύ γρήγορα ενώθηκαν με τα δεσμά του γάμου, το 1976. Ήταν πολύ ταιριαστό ζευγάρι που δεν τα κατάφερε και έβαλε τίτλους τέλους, σ’ ένα γάμο που είχε τις καλύτερες προδιαγραφές να πετύχει. Η Βέρα Κρούσκα δεν έκανε άλλο γάμο, ενώ ο Κ. Αρζόγλου παντρεύτηκε συνολικά τετράκις.Το 1992 υιοθέτησε με την Έλενα Ακρίτα τον γιο τους, Παύλο, νονά του οποίου ήταν η ηθοποιός Αλίκη Βουγιουκλάκη.

Από το γάμο του με την Ζαχαρούλα Χριστοπούλου απέκτησε την κόρη του Μαρία (2000) η οποία στα 18 της μόλις χρόνια ξεκίνησε τις σπουδές της στο “Θέατρο Τέχνης Κάρολος Κουν”, ενώ έχει και μία κόρη εκτός γάμου, την ηθοποιό Aurora Marion που γεννήθηκε το 1985.

Ο ηθοποιός έχει τρία παιδιά, δύο κόρες και έναν γιο από τρεις διαφορετικές γυναίκες

Ο γιος του είναι καρπός του έρωτά του με την Έλενα Ακρίτα.Μιλώντας για την πρώην σύζυγό του Έλενα Ακρίτα έχει πει: «Στην αρχή με είχαν ιντριγκάρει στην Έλενα διάφορα σωματικά προσόντα αλλά με τον χρόνο γοητεύτηκα από το στροφάρισμα του μυαλού της.»

Η εξομολόγηση του Κώστα Αρζόγλου για τα παιδιά του: «Η μεγάλη μου η κόρη είναι διεθνής ηθοποιός και η μικρή μου κόρη μπήκε στο Θέατρο Τέχνης. Αυτό που με απασχολεί πολύ είναι ότι ο γιος μου δεν θέλει να ακούσει για θέατρο. Δεν έρχεται να με δει στο θέατρο, βρίσκει αφορμές να μην έρθει. Μου λείπει που δεν έρχεται, θα ήθελα την γνώμη του γιου μου πως του φαίνομαι στο θέατρο»

Ο χωρισμός με την Έλενα Ακρίτα

Ο Αρζόγλου παραδέχεται ότι στον χωρισμό του με την Έλενα μέτρησε πολύ ο εγωισμός του συμπληρώνοντας πως το έχει μετανιώσει. «Θα μπορούσα να είχα δώσει λίγο περισσότερο χρόνο και ευθύνομαι εγώ για αυτό».Λέει δε πως τον στήριξε πολύ στην αρρώστιά του και της οφείλει την σωστή επιλογή των γιατρών που έκανε, όταν «παιζόταν πια η ζωή του».

Ο θάνατος της μητέρας του  συγκλόνισε τον Κώστα Αρζόγλου

Η μητέρα του είχε ένα τραγικό ατύχημα σε ερημική παραλία της Σερίφου.Εκείνη τη μέρα επέλεξε να κάνει μπάνιο πολύ νωρίς το πρωί και ήταν ερημιά στην παραλία. Δυστυχώς, δεν βρέθηκε κάποιος να την βοηθήσει.Όταν την βρήκαν μέσα στη θάλασσα ανέπνεε, αλλά δεν πρόλαβε να φτάσει ζωντανή στο νοσοκομείο, επειδή προηγήθηκαν κάτι περίεργες καταστάσεις. Ήταν απίστευτη η βλακεία των ιθυνόντων και των αρχών, διότι ουσιαστικά ξεψύχησε στα χέρια τους. Θα μπορούσαν να την είχαν σώσει.
Ο βαρκάρης που βρέθηκε στο σημείο όπου βρισκόταν η μητέρα του είχε πει χαρακτηριστικά: “Εγώ δεν βάζω νεκρό πάνω στην βάρκα μου. Το θεωρώ γρουσουζιά”. Στη συνέχεια όμως διαπιστώθηκε ότι η μητέρα του ζούσε την ώρα που την βρήκαν. Ο γιατρός που έσπευσε στην περιοχή με ένα επαγγελματία δύτη είχε αποφανθεί ότι δεν την πρόλαβε ζωντανή. Δεν ήταν όμως νεκρή. Στη συνέχεια την έδεσαν με ότι βρήκαν, δηλαδή με πετονιές, σχοινιά κ.τ.λ και την τραβούσαν πίσω από τη βάρκα. Και όπως διαπιστώθηκε αργότερα στην νεκροτομή, με αυτόν τον τρόπο την έπνιξαν.

Καριέρα

Συμμετείχε σε πολλές θεατρικές παραστάσεις και επιθεωρήσεις στο Άλσος Παγκρατίου, ενώ συνεργάστηκε με τους θιάσους της Έλλης Λαμπέτη, του Δημήτρη Παπαμιχαήλ, του Αλέκου Αλεξανδράκη κ.ά. Στον κινηματογράφο, συνεργάστηκε με τη Μελίνα Μερκούρη και την Έλεν Μπέρνστιν.
Αποτέλεσε ιδρυτικό στέλεχος του Ελεύθερου Θεάτρου το 1970 ενώ το 1984 ιδρύει τη δική του θεατρική ομάδα, το “Αεικίνητο”.

Υπήρξε καλλιτεχνικός διευθυντής του ΔΗ.ΠΕ.ΘΕ Βορείου Αιγαίου, περίοδο κατά την οποία κατηγορήθηκε για κακοδιαχείριση των οικονομικών του θεάτρου μαζί με οκτώ πρώην μέλη των διοικήσεων.

Στον κινηματογράφο συνεργάστηκε με τη Μελίνα Μερκούρη και την Έλεν Μπέρνστιν.

Η μάχη με τον καρκίνο

Πριν 26 χρόνια ανακάλυψε πως είχε όγκο στον εγκέφαλο.Χαρακτηριστικά έχει πει «Πριν 26χρόνια, είχα ένα πρόβλημα όγκου στον εγκέφαλο. Ομολογώ ότι εκείνη την ώρα πανικοβλήθηκα. Δηλαδή πράγματι έφτασα στα άκρα, φοβήθηκα. Μία ώρα μου πήρε να το διαχειριστώ. Έπαιζα τότε με την Αλίκη τη Βουγιουκλάκη και την παρακάλεσα το εξής: Να παίξουμε σα να μη συμβαίνει τίποτα. Και παίξαμε! Οτιδήποτε ξεπέρασα, ήταν μέσα από την παράσταση».

Το αστείο περιστατικό με την Αλίκη Βουγιουκλάκη

Σε συνέντευξή του έχει πει: «Στην περίοδο που έκανα τα Βαμμένα Κόκκινα Μαλλιά, με την Αλίκη Βουγιουκλάκη, κάθε βράδυ βγαίναμε κάπου. Θυμάμαι χαρακτηριστικά πως μια κοπέλα όρμηξε, σπάζοντας τους σεκιουριτάδες, να με φιλήσει στο στόμα. Μάσαγα μια τσίχλα και μου πήρε την τσίχλα!» είπε ο ηθοποιός Κώστας Αρζόγλου.